Интересные факты

Все самое интересное со всего мира!

Загадка про трех мудрецов. Три мудреца и парадокс

06.03.2020 в 02:15

Загадка про трех мудрецов. Три мудреца и парадокс

Есть загадка про трех мудрецов, которые спорили о том, кто из них самый мудрый.
Проходивший мимо путешественник решил им помочь в споре. Он достал пять шляп . Три черные и две белые.
Сказал, что наденет каждому мудрецу на голову по шляпе, так что тот будет видеть шляпу других, но не свою. Кто первый определит какого цвета шляпа на нем (черная или белая) тот, мол, самый мудрый.

Но путешественник схитрил и надел на всех черные шляпы. Через некоторое время один из мудрецов сказал, что на нем шляпа черная. Вопрос как он это определил?
Ответ и парадокс подкатом:
Ответ:
Первый мудрец рассуждал от обратного. «Если на мне белая шляпа, то второй мудрец, не зная какая шляпа на нем, сделает два предположения. 1-ое если шляпа на нем белая. То третий бы сразу сказал, что на нем черная шляпа. Раз он этого не говорит значит(должен был сделать вывод второй мудрец) 2 -ое, шляпа на нем черная. Но раз и второй мудрец молчит(рассуждал мудрец первый) значит на мне не может быть белой шляпы и она черная.
Парадокс:
В жизни все могло произойти по-другому сценарию. Допустим, что путешественник не схитрил и дал шапки в разнобой. Самый мудрый из них, просчитался бы в том моменте, что остальные два его собеседника идиоты. Создав длинную цепочку из рассуждений он (сидя в белой шапке(!!!)) сделал бы громогласное заявление о том, что он в шапке черной.(на основе того лишь, что два его собеседника дауна, не могут создать хоть сколько нибудь длинную логическую последовательность) Естественно самого умного, те два дурака осмеют и он будет с позором исключен из общества мудрецов, как невежда.

Два мудреца и колпаки. Обсуждение

Три мудреца
Мудрец1 видит два черных колпака и размышляет, допустим на мне белый колпак, тогда один из мудрецов (допустим мудрец2) видит мой белый и черный мудреца3, тогда мудрец2 думает, что если на нем белый колпак, тогда мудрец3 видя 2 белых колпака догадался бы что на нем черный, а если он молчит, значит на мне (то есть на мудреце2) тоже черный колпак, но так как и мудрец2 молчит, значит на мудреце1 тоже черный колпак.

хыыыы
ну их же было 3ое ? Значит если на каждого одевать колпаки то нужен еще 1…… Значит всем одели черные или же всем черные а одному белый…. И ваще белая ткань просвечивает а черная нет…Вот отсюда и мона увидеть:)

не все так просто, как кажется на первый взгляд
Логическая цепочка, выведенная Китти, на самом деле не так уж безупречна. А, соответственно, не приводит к решению задачи. Вероятно, есть другое решение, но я пока его не знаю. Попытаюсь разъяснить. Китти, при всем уважении к ее персоне, пошла методом дедукции, так хорошо нам известном из рассказов о Шерлоке Холмсе. Не факт, что этот метод здесь применим. Скорее мудрец, если он таковым на самом деле является, не стал бы его применять, поскольку это всегда сопряжено с определенным риском. А риск действительными мудрецами категорически неприемлем. Все дело в том, что условие, определенное первым мудрецом, включает в себя определение условия вторым мудрецом и выполнение его (условия второго мудреца) вовсе не ведет к выполнению условия первого мудреца. Таким образом, если третий мудрец молчит, это означает, что он видит либо два черных колпака, либо один черный и один белый (но отнюдь не обязательно, что он видит только два черных - ведь он не видит двух белых).
Некая, как будто ненарочно допущенная в ответе пренебрежительность знаками препинания, безусловно, может ввести неискушенных логиков в заблуждение. Но если попытаться поставить себя на место первого мудреца, либо расставить в ответе все необходимые знаки препинания, то можно с легкостью убедиться в его несовершенстве.
Сама задача, безусловно, гениальна. Тем более если рассказывать ее наглядно с применением сделанных из бумаги колпаков.
Но мне хотелось бы продвинуться в рассуждениях немного дальше. Если мудрецы (либо один из них) все-таки понимают, что в этой ситуации необходимо рисковать, то следует рассчитать свои шансы. Ведь если тот, кто первым скажет, что на нем черный колпак, ошибется, он автоматически лишается пальмы первенства.
Таким образом, первый мудрец, видя на своих коллегах два черных колпака, прикидывает: "Осталось два белых и один черный, значит шанс получить черный - один к двум (33,3%). Но было три черных и два белых, шанс получить черный - три к двум (60%). Из этого следует, что общий (средний) шанс получить черный колпак 46,65%."
Поскольку эта цифра даже не уравнивает шансы, заявление первого мудреца, что на нем черный колпак было бы рискованным.
Не следовало бы пренебрегать очередностью околпачивания мудрецов, поскольку в данном случае этот фактор является самым, как ни странно, значительным. Поскольку шансы получить черный колпак с каждой головой уменьшаются, у первого они, соответственно, самые высокие - 60% (см. выше). Но действительному (повторюсь) мудрецу этого условия было бы не достаточно, тем более при виде двух черных колпаков на коллегах.
Из всех этих рассуждений следует, что первым догадался самый рисковый, я бы даже сказал - фартовый, мудрец и вывод о его мудрости сразу ставится под сомнение. Не исключено, что султан изначально ставил перед собой цель выявить "самое слабое звено" и, таким образом, после следующих выборов президента в случае пролета мимо второго срока оставить под собой значительную часть государственной власти без труда управляя недальновидным правителем.

Задача про двух мудрецов и колпаки. [занимательные задачи] Задача о мудрецах.

Доброго времени суток.

По мотивам треда о задаче о лжеце и правдице. Предлагаю вашему вниманию задачу о мудрецах. Задача очень занимательная. Решение есть. Кто знает - просьба, дайте другим помучится :)

Итак.

Один шах решил проверить мудры ли в его шахстве мудрецы и не зря ли он их кормит. Ведь может быть они просто шарлотаны. Думал он долго-долго, а потом велел собрать всех мудрецов шахства в одной комнате и сказал им: "Вот я собрал вас всех здесь, мудрейших из мудрейших. Долго я думал как проверить вашу мудрость и надумал вот что. Завтра утром я велю надеть на вас колпаки и выстрою в очередь лицом на восток. Так, самый последний из вас будет видеть какие колпаки на всех, кроме него самого. Предпоследний будет видеть, какие колпаки на всех кроме него самого и последнего, и так далее. Первый не будет видеть вообще ни чьего колпака. Колпаки будут двух цветов, либо чёрные, либо белые. То есть на каждом из вас будет либо чёрный колпак, либо белый. И будут стражники задавать каждому из вас вопрос, начиная с самого последнего из вас (того, который видит колпаки всех остальных, кроме себя): "какого цвета колпак на твоей голове, мудрец?". И если мудрец ответит верно, то ему сохранят жизнь. А если ошибётся, то отрубят голову."

И ушёл шах. Мудрецы думали-думали и к утру придумали решение.

Вопрос - каково решение? Формально вопрос - нужно предложить стратегию при которой максимальное количество мудрецов останется в живых. Ну и описать эту стратегию: сколько людей гарантированно отсанется в живых, какова вероятность выжить оставшимся и как надо себя вести?

Загадка про 10 мудрецов. Загадки с подвохом и на логику

Загадки с подвохом — загадки с обычным вопросом и нестандартным ответом. На первый взгляд ответ может показаться странным и неправильным, но если внимательнее прочитать загадку и подумать над ответом, то он окажется вполне логичным. Загадки с подвохом, как правило, не без чувства юмора. Они не только развивают сообразительность и нестандартное мышление, но также доставляют веселье. Расскажите загадки с подвохом своим друзьям и родственникам, проведите время весело и с пользой.