Геометрия интересные факты. Интересные факты о геометрии

Геометрия интересные факты. Интересные факты о геометрии

1. Неоценимый вклад в развитие этой науки сделали древнегреческие учёные Евклид и Пифагор. Открытые ими принципы и сейчас являются базой для неё. Поэтому, собственно, классическая геометрия и называется евклидовой.
2. Вышеупомянутый Евклид сам доказал 465 геометрических теорем.
3. С помощью геометрических формул можно легко вычислить объём пирамиды. Что интересно, формула для вычисления объёма полной пирамиды появилась позже, чем формула для усечённой.
4. Одна из известных геометрических задач называется «задача Наполеона». Её назвали в честь французского императора, который был очень сведущ в этой науке, и который является автором ряда научных трудов (см. 11 интересных фактов о Наполеоне ).
5. Если сделать на любой верёвке двенадцать узлов, отделённых друг от друга одинаковым расстоянием, и растянуть эту верёвку в форме треугольника, в итоге мы получим прямой угол. Эту простейшую формулу знали ещё тысячи лет назад в Древнем Египте, и пользовались ей при строительных работах.
6. Помимо евклидовой геометрии, ещё существуют геометрии Римана и Лобачевского.
7. В геометрии Лобачевского сумма всех углов треугольника всегда меньше 180 градусов, а в геометрии Римана — больше.
8. Древнегреческий учёный Архимед первым создал формулы для вычисления объёма вписанных в цилиндр шара и конуса.
9. Одна из теорем Пифагору называлась «ослиный мост». Её легко запомнить, но не так-то просто понять, и тех учеников, которые её просто зубрили на память, Пифагор называл ослами ( 25 интересных фактов о Пифагоре ).
10. Треугольник Рело — это геометрическая фигура, образованная пересечением трёх равных кругов радиуса «А» с центрами в вершинах равностороннего треугольника со стороной «А». Сверло, сделанное на основе треугольника Рело, позволяет сверлить квадратные отверстия, правда, с 2% погрешностью.
11. Евклидова геометрия отличается от геометрии Лобачевского в том числе и тем, что в последней можно провести не менее двух не пересекающихся прямых, лежащих в той же плоскости, через любую точку, не лежащую на этой прямой.
12. Основы фрактальной геометрии заложил ещё Леонардо да Винчи, известный учёный и деятель искусства Эпохи Возрождения.
13. Различные виды неевклидовых геометрий применяются в основном в астрономии, астрофизике и других науках, имеющих весьма опосредованное отношение к повседневной жизни.
14. При помощи геометрии Эратосфен, древнегреческий учёный, рассчитал окружность Земли и, как показали более поздние исследования, практически не ошибся.
15. Круг имеет наибольшую площадь среди всех геометрических фигур с одинаковой длиной периметра.

Интересные факты о стереометрии. Стереометрия

Стереоме́трия (от др.-греч. «твёрдый; объёмный, пространственный» + «измеряю») — раздел евклидовой геометрии , в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Основными (простейшими) фигурами в пространстве являются точки , прямые и плоскости . В стереометрии появляется новый вид взаимного расположения прямых: скрещивающиеся прямые . Это одно из немногих существенных отличий стереометрии от планиметрии , так как во многих случаях задачи по стереометрии решаются путём рассмотрения различных плоскостей, в которых выполняются планиметрические законы.

Не стоит путать этот раздел с планиметрией, поскольку в планиметрии изучаются свойства фигур на плоскости (свойства плоских фигур), а в стереометрии — свойства фигур в пространстве (свойства пространственных фигур).

Многогранник представляет собой тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников . Эти многоугольники называются гранями многогранника, а стороны и вершины многоугольников называются соответственно ребрами и вершинами многогранника. Многогранники могут быть выпуклыми и невыпуклыми . Выпуклый многогранник расположен по одну сторону относительно плоскости, проходящей через любую его грань .

Источник: https://interesnyefakty.com/novosti/geometriya-fakty-interesnye-interesnye-fakty-o-geometrii

Интересные факты о трапеции. Презентация 8 класса на тему: "Замечательная трапеция!!! Работу выполнили ученицы 8б класса ГОУ СОШ 223 Кузуб Ольга, Харитонова Полина.". Скачать бесплатно и без регистрации. — Транскрипт:

1 Замечательная трапеция!!! Работу выполнили ученицы 8б класса ГОУ СОШ 223 Кузуб Ольга, Харитонова Полина

2 Цели: 1.Узнать интересную информацию о геометрической фигуре «трапеция»; 2.Показать, что она встречается в нашей жизни чаще, чем нам кажется.

3 То, что мы знаем о трапеции: Трапецией называется четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие непараллельны. Параллельные стороны трапеции называются ее основаниями, а непараллельные стороны боковыми сторонами. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией. Трапеция называется равнобедренной, если ее боковые стороны равны. Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной. Свойства трапеции ее средняя линия параллельна основаниям и равна их полусумме; если трапеция равнобедренная, то ее диагонали равны и углы при основании равны; / 5

4 А вот то, что мы еще не знаем: ее средняя линия равна полусумме оснований; если трапеция равнобедренная, то около нее можно описать окружность; если сумма оснований равна сумме боковых сторон, то в нее можно вписать окружность.

9 Задача 1. Треугольник из трапеций! Сложите из трех одинаковых трапеций равносторонний треугольник. Трапеции нельзя накладывать друг на друга, разрезать. Треугольник должен получиться целый (без отверстий внутри) и без лишних частей снаружи фигуры.

11 Задача 2. Четыре из одной! Разрежьте данную фигуру на четыре равные и одинаковые по форме части, не повторяющие, однако, исходную форму.

13 Итак: С помощью этой презентации вы узнали, как часто встречается трапеция в нашей жизни! Вы решили несколько интересных задач, связанных с трапецией. Мы надеемся, что вам было интересно!

Интересные факты о треугольниках в геометрии. Египетский треугольник

Египетский треугольник.

Название « египетский треугольник » появилось уже в 5 веке до н.э. Принадлежит оно прямоугольному треугольнику, стороны которого равны соответственно 3, 4 и 5.

Назван он был так потому, что очень широко применялся еще в Древнем Египте в различных сферах  жизнедеятельности.

Хотя уже тогда он был знаком людям далеко за пределами Древнего Египта, но, видимо, его уникальные свойства заметили и начали использовать впервые именно там.

В чем же состоит его отличительная особенность?

Во-первых, все его стороны и площадь — это целые числа;

во-вторых, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузе ( а это ведь теорема Пифагора, которую все знают со школы! Но о Пифагоре чуть позже);

в-третьих, это то, что с его помощью можно отмерять прямые углы в пространстве (треугольник-то прямоугольный!), а это просто необходимо, например, в строительстве;

и, в-четвертых, этот треугольник можно запросто построить с помощью простой веревки.

В пространстве достаточно сложно отложить прямой угол, (как же это сделать, когда в природе редко встретишь прямые линии, а уж тем более прямые углы, не от чего отталкиваться!), но египтяне изобрели интересный способ. Они брали веревку, отмеряли на ней узелками 12 частей, а потом складывали из нее треугольник, стороны которого равны 3 , 4 и 5 частям соответственно. В этом треугольнике прямой угол получался сам собой! А уже имея такой инструмент, они могли с большой точностью строить свои сооружения, например, пирамиды. А также использовать его для разметки земли под сельскохозяйственные работы.

А теперь про Пифагора. Египетский треугольник тесно связан с его именем.

Возможно, изучение интересных особенностей египетского треугольника и подтолкнуло Пифагора на попытку обобщения зависимостей во всех других прямоугольных треугольниках. Что ему, как известно, удалось!

Кстати, оказывается, теорема Пифагора попала в Книгу Рекордов Гиннеса как теорема с самым большим количеством доказательств (их насчитывается около 500).

Интересные факты о параллельных прямых. Притча о параллельных прямых

Давненько уже не обновлял я свои записи.

Вспомнилась сейчас сочиненная мной когда-то притча. Она, по сути дела, имеет отношение не столько к математике, сколько к тому, каким образом люди мыслят, и какая категория приходит к правильному ответу. Следует здесь сразу отметить, что я придерживаюсь той концепции, которая была предложена в "новой" (колмогоровской) школьной программе.

Итак:

Четверым испытуемым, назовём их A, B, C, D, было предложено дать ответ на вопрос: могут ли параллельные прямые пересекаться? Вот как они рассуждали и что ответили.

Испытуемый A представил себе разлинованный тетрадный лист. "Линии идут параллельно, на одинаковом расстоянии друг от друга. Если их продолжить, то они будут вести себя точно так же и не пересекутся".

Ответ: НЕ МОГУТ.

Испытуемый B подумал: "Нас хотят обхитрить. Это у Евклида параллельные не пересекаются; на то вопрос и рассчитан. Но есть ведь ещё Лобачевский, и у него-то всё наоборот".

Ответ: МОГУТ.

Испытуемый C тоже вспомнил неевклидову геометрию, но он прекрасно знал, что там дело вовсе не в пересекающихся параллельных, как ошибочно думают многие. "Там через точку, не лежащую на прямой, можно провести не одну, а несколько прямых, параллельных данной. Проведённые прямые будут пересекаться в этой точке. Они параллельны одной и той же прямой, но не параллельны друг другу".

Ответ: НЕ МОГУТ.

Испытуемый D решил на всякий случай подстраховаться и нашёл определение в книге. "Прямые, лежащие в одной плоскости, называются параллельными, если они либо не пересекаются, либо совпадают". Могут ли прямые совпадать? Конечно, да.

Ответ: МОГУТ.

Итак, было дано два верных и два неверных ответа. Неверные ответы дали: A ("здравомыслящий человек") и C ("знайка"). Верные ответы дали: B ("полузнайка") и D ("незнайка").

Выводы делайте сами.