2 в 64 степени равно. 2 в 64-ой степени

2 в 64 степени равно. 2 в 64-ой степени

Два в степени шестьдесят четыре. Много это или мало? Чтобы считать было интереснее предлагаю три детских задачи. Это скорее даже не задачи, а рассказы.

Смысл игрушки " Ханойская башня " (на рисунке) состоит в том, чтобы перенести пирамиду из восьми колец за наименьшее число ходов. За один раз разрешается переносить только одно кольцо, причем нельзя класть большее кольцо на меньшее.В первоначальном описании игрушка называется упрощенным вариантом мифической "Пирамиды браминов" в храме индийского города Бенареса. Как гласит предание, эта пирамида состоит из 64 золотых колец, которые и по сей день перекладывают жрецы храма. Как только им удастся справиться со своей задачей, храм рассыплется в пыль, грянет гром и мир исчезнет. Допустим, за одну секунду перекладывается одно кольцо. Спрашивается, сколько понадобится времени жрецам, чтобы закончить свою работу?

История вторая. Как-то раз один мудрец дал ценный совет султану по поводу урегулирования дел в государстве. Султан решил отблагодарить мудреца и спросил, чего тот хочет получить в знак благодарности. Мудрец ответил, что он готов принять в дар зерно. Причем количество должно быть подсчитано следующим образом. На первую клетку шахматной доски нужно положить два зернышка, на вторую - четыре, на третью - восемь и так далее. На каждой следующей клетке увеличивать количество зерен в два раза. Султан обрадовался, подумав, что это совсем небольшая цена. Но был очень удивлен, когда узнал, что он не сможет выполнить просьбу мудреца. Почему?

Напоследок вопрос. Разрежем колоду карт пополам, положим половинки одну на другую. Получившуюся стопку разрежем еще раз пополам и так далее всего 64 раза. Какую высоту будет иметь получившаяся в итоге стопка?

2 в степени. Таблица степеней 2 (двойки) от 0 до 32

Приведенная таблица кроме степени двойки показывает максимальные числа, которые может хранить компьютер для заданного числа бит. Причем как для целых так и чисел со знаком.

Исторически сложилось, что компьютеры используют двоичную систему счисления, а, соответственно, и хранения данных. Таким образом, любое число можно представить как последовательность нулей и единиц (бит информации). Существует несколько способов представления чисел в виде двоичной последовательности.

Рассмотрим наиболее простой из них - это целое положительное число. Тогда чем больше число нам нужно записать, тем более длинная последовательность бит нам необходима.

Ниже представлена таблица степеней числа 2 . Она даст нам представление необходимого числа бит, которое нам необходимо для хранения чисел.

Как пользоваться таблицей степеней числа два ?

Первый столбец - это степень двойки , который одновременно, обозначает число бит, которое представляет число.

Второй столбец - значение двойки в соответствующей степени (n) .

Пример нахождения степени числа 2 . Находим в первом столбце число 7. Смотрим по строке вправо и находим значение два в седьмой степени ( 2 ) - это 128

Третий столбец - максимальное число, которое можно представить с помощью заданного числа бит (в первом столбце).

Пример определения максимального целого числа без знака . Если использовать данные из предыдущего примера, мы знаем, что 2= 128 . Это верно, если мы хотим понять, какое количество чисел , можно представить с помощью семи бит. Но, поскольку первое число - это ноль , то максимальное число, которое можно представить с помощью семи бит 128 - 1 = 127 . Это и есть значение третьего столбца.