Он получил всемирное признание за доказательство гипотезы пуанкаре, одной из семи задач тысячелетия, предложенных клэевским математическим институтом.
В 2006 году Перельману была присуждена филдсовская премия, одна из самых престижных наград в математике, однако он отказался её принять, объяснив своё решение несогласием с этическими аспектами математического сообщества